Question

5．解方程
（1）$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（$\frac{1}{3}$）^-1-（2016+$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先利用负整数指数幂的意义计算，然后去绝对值和括号后合并即可；
（2）先利用平方差公式计算，再把二次根式化为最简二次根式后进行二次根式的除法运算，然后合并即可．

解答 （1）解：原式=2$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$-3-2016-$\sqrt{2}$
=-2016-$\sqrt{2}$；
（2）解：原式=2-3-$\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=-1-5
=-6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．