Question

二次函数y=-

1

2

x2+

1999

2

x+1000的图象经过第一象限的整格点（即纵、横坐标是正整数的点） 共有（　　）个．

• A、1 000
• B、1 001
• C、1 999
• D、2 001

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：求得抛物线与坐标轴的交点即可求得象经过第一象限的整格点（即纵、横坐标是正整数的点）的个数．

解答：解：由二次函数y=-

1

2

x2+

1999

2

x+1000可知：抛物线与坐标轴的交点有（2000，0）和（0，1000），
∴图象经过第一象限时，0≤x≤2000，
∵当x为偶数时图象经过第一象限的整格点，
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上的坐标特征，求得交点坐标是解题的关键．