Question

观察给定的分式…猜想并探究规律，那么第7个分式是________，第n个分式是________．

Answer 1

    （-1）^n-1
分析：通过观察分子，分母和符号的变化规律可得出通式，继而可得第七个分式．
解答：先观察分子，是以2为公比的等比数列，通式为2^n-1；
再观察分母，是以x为公比的等比数列，通式为xⁿ；
最后看符号，为正负相间，通式为（-1）^n-1，故第n个分式是（-1）^n-1•
将n=7代入，可得第7个分式为．
点评：本题涉及数字的变化类知识和数列知识，难度中等．