已知:如图.AB=AC.AD=AE.∠BAC=∠DAE=α.BE与AC.CD分别相交于点N.M.(1)求证:BE=CD,(2)求∠BMC的大小. α. [解析]试题分析:(1)先由∠BAC=∠DAE得出∠BAE=∠CAD.再由边角边证三角形全等.对应边相等即可, (2)由全等三角形的性质得出∠B=∠C.又由对顶角相等及三角形内角和定理即可求得∠BMC. 试题解析:(1)∵∠BA 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，BE与AC、CD分别相交于点N、M.

（1）求证：BE=CD；

（2）求∠BMC的大小.（用α表示）

（1）详见解析；（2）α. 【解析】试题分析：（1）先由∠BAC=∠DAE得出∠BAE=∠CAD，再由边角边证三角形全等，对应边相等即可；（2）由全等三角形的性质得出∠B=∠C，又由对顶角相等及三角形内角和定理即可求得∠BMC. 试题解析：（1）∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD, 在△BAE与△CAD中,... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

2017年9月17日，金秋的北京，我校初二全体同学到距学校30千米的房山农业职业学院，参加为期一周的学农劳动。同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车前往，结果和同学们同时到达了农职院。已知李老师开的私家车的速度是大巴车速度的1.2倍，求大巴车和李老师开的私家车的速度分别是多少？

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如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．

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先化简，再求值： ÷，其中x=3.

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解方程：

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计算：

（1）·

（2）

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题型：解答题
难度：中等

练习册系列答案

相关题目

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：AB=DC；

（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

（1）证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB=DC．（2）【解析】 △OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF， ∴△OEF为等腰三角形．【解析】试题分析：（1）根据BE=CF得到... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；

（3）求出△ABC的面积．

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先化简，再求值： ﹣÷，其中a=.

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（1）计算4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．

（2）解方程：．

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如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．

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对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算“*”，如下：，如,那么8*12=_______.

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题型：解答题
难度：简单

下列式子正确的是（　　）

A. =±4 B. ± =4 C. =-4 D. ± =±4

D 【解析】=4，故A错， =±4，故B错，，故C错；，故D正确，故选D. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

下列二次根式中的最简二次根式是（）

A. B. C. D.

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在实数0.333…，，，-π，3.1415，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加）中，无理数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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在△ABC中，P为边AB上一点．

（1）如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；

（2）若M为CP的中点，AC＝2，

① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？

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在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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题型：单选题
难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )

A. （-1，2） B. （-1，2）或（1，-2）

C. （-9，18）或（9，-18） D. （1，-2）

B 【解析】试题解析：∵点A（-3，6），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小， ∴点A的对应点A′的坐标是（-1，2）或（1，-2），故选B．点睛：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16

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关于x的方程x2+kx﹣1=0的根的情况是（　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

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如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则DF的长为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

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砀山果园场2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

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要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是( )

A. B. C. D.

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题型：单选题
难度：中等

如图，几何体的左视图是(　　)

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

C 【解析】从左面看所得到的图形，比较即可．如图，几何体的左视图是．故选C．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

一元二次方程x(x－3)＝4的解是( )

A. 1 B. 4 C. －1或4 D. 1或－4

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已知：点P是∠MAN的角平分线上一点，PB⊥AM于B，PC⊥AN于C.

（1）如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且∠DPE=∠BPC，求证：DE=BD+CE；

（2）如图2，若D在AB的延长线上，E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可。

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阅读下列材料：

（1）解方程：

【解析】
方程化为： .

即化为：（2x-3）（x-1）=0，

∴ 2x-3=0或x-1=0，

解得：x=或x=1.

∴方程的根为：， .

（2）求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根.

参考上述材料，解决下列问题：

（1）解方程：；

（2）若方程的一个解是x=1，则方程的其他解是__________.

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已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°.

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①延长BC到点D，使CD=BC；

②延长CA到点E，使AE=2CA；

③连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系；

（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想.

【解析】
（1）AD与BE的大小关系是________________.

（2）证明：

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已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，BE与AC、CD分别相交于点N、M.

（1）求证：BE=CD；

（2）求∠BMC的大小.（用α表示）

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题型：单选题
难度：简单

计算：

（1）·

（2）

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）分式的除法要化成乘法来计算．先乘方，后乘除，然后经过约分、化简得出结果；（2）先通分，再根据分母不变分子相减的减法法则计算得出结果. 试题解析：（1）原式==；（2）=====. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

分解因式：

（1）

（2）

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如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.

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已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

①AD=CD

②D到△ABC的三边所在直线的距离相等

③点D在∠B的平分线上

④若∠B=80°，则∠D=50°

其中正确的说法的序号是_____________________.

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已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是______________.

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当k=_______时，关于x的方程会产生增根.

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题型：解答题
难度：中等

已知，则的值为_________.

【解析】∵， ∴设x=k，y=3k， ∴==?，故答案为：?. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________。

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分解因式： =________.

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当x______时，分式有意义.

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已知x=+20，y=4（2b-a），x与y的大小关系是（）

A. x≥y B. x≤y C. x<y D. x>y

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如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是（）

A. AB=AD B. AC平分∠BAD

C. =BC·AH D. BH⊥AD

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题型：填空题
难度：中等

化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．

．【解析】试题分析：先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．试题解析：【解析】原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．关键是掌握系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0． ... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

当a=﹣1，b=1时，求下列代数式的值．

（1）（3a+2b）（2a﹣b）；

（2）．

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计算：

（1）；

（2）．

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计算：2xy2﹣3xy2=__．

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若式子2x+y的值是﹣4，则4x+2y+8的值是_____．

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计算： =_____．

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题型：解答题
难度：中等

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D

C 【解析】试题分析：根据三角形全等的判定：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，可知：当AB=DE，BC=EC，∠B=∠E时，其关系为：SAS，因此能判定△ABC≌△DEC，故A不正确；当AB=DE，BC=EC，CA=CD时，其关系为：SSS，因此能判定△ABC≌△DEC，故B不正确；当AB=DE，BC=CE，∠A=∠D时，其关系为：SSA，因此不能判定△ABC≌△... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

下列各数中，3.141 59，，0.131 131 113…，－π，，，无理数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

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从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量

不超过15吨的部分

超过15吨不超过25吨的部分

超过25吨的部分

收费标准

（元/吨）

2.2

3.3

4.4

备注：①．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．

②．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费

（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？

（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．

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小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．

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定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与　　是关于1的平衡数，5﹣x与　　是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）

（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．

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题型：单选题
难度：中等

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