题目内容
观察下列式子，
，
，
，…，根据此规律，若
，则a2+b2=________．
181
分析：由1×2=2，2×3=6，4×4=12，…可得ab=90，把两边平方，再通分，代入ab=90计算，可求解．
解答：由题意得，ab=90，
∵，
∴1+
，
∴
，
∴
，
∴a2+b2=8281-8100=181．
故答案为：181．
点评：此题考查二次根式的化简求值，认真观察已知条件，总结规律是解题的关键．
分析：由1×2=2，2×3=6，4×4=12，…可得ab=90，把
两边平方，再通分，代入ab=90计算，可求解．解答：由题意得，ab=90，
∵
，∴1+
，∴
，∴
，∴a2+b2=8281-8100=181．
故答案为：181．
点评：此题考查二次根式的化简求值，认真观察已知条件，总结规律是解题的关键．
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