Question

一辆汽车装满货物的卡车，2.5m的高，1.6m的宽，要进厂门形状如图某工厂，问这辆卡车能否通过门？请说明理由．

Answer 1

分析：首先利用垂径定理求得BC的长，然后利用勾股定理求得AC的长，从而求得AE的长，与2.5米比较后即可得到结果．

解答：解：这辆卡车能通过厂门．理由如下：
如图M，N为卡车的宽度，过M，N作AB的垂线交半圆于C，D，过O作OE⊥CD，E为垂足，
则CD=MN=1.6m，AB=2m，
由作法得，CE=DE=0.8m，
又∵OC=OA=1m，
∴OE=

OC2-CE2

=0.6m
∴CM=0.6+2.3=2.9m＞2.5m  
∴卡车能通过大门．

点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．