Question

求下列各分式的值
（1）

5x

3x2-2

，其中x=

1

2

．
（2）

a2-b2

3a-6b

，其中a=

5

6

，b=

1

6

．

Answer 1

分析：（1）把x的值代入所求的代数式求值；
（2）先把原代数式变形，然后代入求值．

解答：解：（1）把x=

1

2

代入

5x

3x2-2

，得

5× 1 2

3×( 1 2 )2-2

=

5 2

- 13 8

=

5

2

×（-

8

13

）=-

20

13

；

（2）∵a=

5

6

，b=

1

6

，
∴a+b=

5

6

+

1

6

=1，a-b=

5

6

-

1

6

=

2

3

，a-2b=

5

6

-

2

6

=

1

2

，
∴

a2-b2

3a-6b

=

(a+b)(a-b)

3(a-2b)

=

2 3

3× 1 2

=

4

9

．

点评：本题考查了分式的值．在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．