Question

5．甲、乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，给出的下结论：①a=8，②c=92，③b=123，其中正确的是①②③．

Answer 1

分析 首先求出甲乙两人的速度，①a是两人相遇的时间，相遇时两人的路程相等，列方程可以得出；
②b是甲到达终点的时间，因为此图中的t是乙的时间，所以要减去2秒，即可得出结论；
③c是100秒时，两人的距离为100×5-4（100+2）=92米．

解答 解：∵8÷2=4，
∴甲速为每秒4米，
∵500÷100=5，
∴乙速为每秒5米，
由图可知，两人a小时相遇，则5a=4（a+2），
∴a=8，故①正确；
由图可知：乙100秒到终点，
而甲需要的时间为：500÷4=125秒，所以b=125-2=123，故②正确；
当乙100秒到终点时，甲、乙二人的距离为：100×5-4（100+2）=92米，
∴c=92，故③正确；
故答案为①②③．

点评 本题是一次函数的应用，属于行程问题，考查了由图得出已知信息，再解决问题；要明确时间、路程、速度的关系，本题有两个人，速度不同，但同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，理解这一句话是关键，利用数形结合解决问题．