题目内容
11．已知a．b，C是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ）| A． | 小于零 | B． | 等于零 | C． | 大于零 | D． | 不能确定 |
分析 先把代数式a2-2ab+b2-c2分解因式，再根据三角形中任意两边之和大于第三边就可以进行判断．
解答 解：a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]．
∵a，b，c是三角形的三边，
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0，
∴a2-2ab+b2-c2＜0．
故选A．
点评 本题考查了因式分解的应用，三角形中三边之间的关系．（a+c-b）[a-（b+c）]是一个正数与负数的积，所以小于0．
练习册系列答案
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1．$\sqrt{\frac{16}{81}}$的算术平方根的倒数是（ ）
| A． | ±$\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，F是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为$\frac{9π+9\sqrt{2}-12}{8}$．
如图：直线AB，CD交于O点，OE平分∠AOC，若∠1=30°，则∠AOD=120°．