题目内容
8．以7为底的等腰三角形的两腰是方程x2-2（k+2）x+2k2+7=0的两根，则k=3．分析 根据根的判别式的意义得到△=4（k+2）2-4（2k2+7）=0，解得k1=1，k2=3，当k=1时，方程为x2-6x+9=0，利用根与系数得到两腰之和为6，不符合三角形三边的关系，舍去；所以k=3．
解答 解：∵方程x2-2（k+2）x+2k2+7=0有两个相等的两根，
∴△=4（k+2）2-4（2k2+7）=0，
整理得k2-4k+3=0，解得k1=1，k2=3，
当k=1时，方程为x2-6x+9=0，两根之和为6，而6＜7，舍去；
当k=3时，方程为x2-10x+25=0，两根之和为10，而10＞7，
∴k的值为3．
故答案为3．
点评 本题考查了根与系数的关系：若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了根的判别式．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接BE交AC于G，连接PC并延长AB的延长线交于点F，BF=3，CF=4．
如图，这是一传媒公司寓意为“大鹏展翅”的大门建筑截面图，它是两条关于顶点成中心对称的抛物线，开口朝向左右，顶点为边长为4米的正方形中心，且分别过正方形的两个顶点．若入口水平宽BE为10.5米，则最高点F到地面的高度FE为7米．
20．若单项式-2ab2c4的系数、次数分别是m、n，则（ ）
| A． | m=2，n=6 | B． | m=-2，n=6 | C． | m=2，n=7 | D． | m=-2，n=7 |
