题目内容

若点P（-2，2）是反比例函数y= $数学公式$ 的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为________．

y=- $\text{[math]}$
分析：将点P（-2，2）代入反比例函数y= $\text{[math]}$ ，求得k值，即利用待定系数法求反比例函数的解析式．
解答：根据题意，得
2= $\text{[math]}$ ，
解得，k=-4．
故答案是：y=- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．解答该题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征．

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如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0

，3）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为

，并说明理由．

如图，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于点C、D，点C的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值和该直线的函数解析式；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

在矩形OABC中，OA=8，OC=6，以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上．抛物线y=-

x²+bx+c经过B，C两点．
（1）求b，c的值；
（2）如图1，若点M（x，y）是第一象限中抛物线y=-

x²+bx+c上一点，连接AM，MC，设四边形OAMC的面积为S，求S关于x的函数关系式，并回答：x为何值时S取得最大值？
（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线A→B→C运动，到达点C时停止．问：能否在抛物线y=-

x²+bx+c上找到点D，使得以P，D，C为顶点的三角形是等腰直角三角形？如果能，请求出D点坐标；如果不能，请说明理由．

如图（1）在直角坐标系中．一条曲线y=

（x＞0）与矩形AOBC的两边交于M（4，2）、N两点．且四边形MONC的面积是8．
（1）说明：矩形AOBC是正方形．
（2）如图（2）．若点P（a，b）是这条曲线MN段（含端点）上的一动点，由点P向x轴、y轴作垂线PE、PD．垂足是E、D，与线段AB分别交于F、G．
①填空：点F的坐标

（用b的代数式表示）；点G的坐标

〔用a的代数式表示）；
②说明：△BOG∽△AFO；
③当点P在曲找y=

的MN段（含端点）上移动时．△OFC随之变动．是否存在点P，使△OFG是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC=

．
（1）求B点的坐标和k的值．
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点，当点A运动过程中，
①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1；
③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．