Question

如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∠AOD=51°，求∠COD的余角的度数．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：计算题,几何图形问题

分析：根据角平分线的定义可得∠AOC=

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2

∠AOB，再求出∠COD，然后根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．

解答：解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=

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∠AOB=

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×60°=30°，
∴∠COD=∠AOD+∠AOC=51°+30°=81°，
∴∠COD的余角=90°-81°=9°．

点评：本题考查了余角和补角，角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．