Question

先化简，再求值：

2

x+1

-

x-2

x2-1

÷

x2-2x

x2-2x+1

，其中x=4cos60°+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2

x+1

-

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-2)

=

2x-(x-1)

x(x+1)

=

1

x

，
当x=4cos60°+1=3时，原式=

1

x

=

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．