Question

19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲组成，第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，…，则第7个图案▲的个数为（　　）

• A． 16
• B． 17
• C． 18
• D． 19

Answer 1

分析 仔细观察图形可知：第一个图形有1个三角形；第二个图形有3×2-3+1=4个三角形；第三个图形有3×3-3+1=7个三角形；第四个图形有3×4-3+1=10个三角形；…第n个图形有3n-3+1=3n-2个三角形；进一步代入求得答案即可．

解答 解：观察发现：
第一个图形有1个三角形；
第二个图形有3×2-3+1=4个三角形；
第三个图形有3×3-3+1=7个三角形；
第四个图形有3×4-3+1=10个三角形；
…
第n个图形有3n-3+1=3n-2个三角形；
则第7个图案中▲的个数为3×7-2=19．
故选D．

点评 此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找到一般规律，利用规律，解决问题．