Question

10．分解因式：
（1）x²-3x-4；
（2）（a-b）（a-4b）+ab；
（3）-2a²+4a-2；
（4）n²（m-2）-n（2-m）

Answer 1

分析 （1）根据十字相乘法分解因式求解；
（2）首先去括号，进而合并同类项，再利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）原式提取-2，利用完全平方公式分解即可；
（4）提取公因式n（m-2）分解因式求解．

解答 解：（1）x²-3x-4=（x-4）（x+1）；
（2）（a-b）（a-4b）+ab
=a²-5ab+4b+ab
=a²-4ab+4b²
=（a-2b）²；
（3）-2a²+4a-2
=-2（a²-2a+1）
=-2（a-1）²；
（4）n²（m-2）-n（2-m）=n（m-2）（n+1）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．