Question

17．用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x²-6x+8=0．                         
（2）（x+1）（x+2）=2x+4．

Answer 1

分析 （1）先把方程左边分解，使原方程转化为x-2=0或x-6=0，然后解两个一次方程即可．
（2）利用提取公因式法对等式的右边进行因式分解；然后移项，再提取公因式（x+2）对等式的左边进行因式分解．

解答 解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0或x-4=0，
所以x₁=2，x₂=4；

（2）由原方程，得
（x+1）（x+2）=2（x+2），
（x+2）（x+1-2）=0，
解得x₁=-2，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．