Question

分解因式：
（1）3ax²+6axy+3ay²
（2）3x³-12x
（3）6xy²-9x²y-y³．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先提取公因式3x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式-y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）3ax²+6axy+3ay²，
=3a（x²+2xy+y²），
=3a（x+y）²；

（2）3x³-12x，
=3x（x²-4），
=3x（x+2）（x-2）；

（3）6xy²-9x²y-y³，
=-y（9x²-6xy+y²），
=-y（3x-y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．