Question

9．如图，
（1）在平面直角坐标系中作出△ABC以点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A′B′C′；
（2）点B′的坐标是（4，8）；
（3）△A′B′C′的面积是14．

Answer 1

分析 （1）延长OA到A′使OA′=2OA，则点A′为A点的对应点，同样方法作出点B、C的对应点B′、C′，从而得到△A′B′C′；
（2）由（1）可得；
（3）割补法求解即可．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求作三角形；


（2）由（1）知点B′的坐标为（4，8），
故答案为：4，8；

（3）△A′B′C′的面积是6×6-$\frac{1}{2}$×6×4-$\frac{1}{2}$×6×2-$\frac{1}{2}$×4×2=14，
故答案为：14．

点评 本题考查了作图-位似变换：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．