Question

7．为抓住“足球走进校园”的商机，王杰到体育用品批发市场用1000元购进了一批足球，然后以每个90元的定价进行销售，很快售完，由于该品牌足球深受学生喜爱，十分畅销，他再次去购买同样品牌的足球时，发现其批发价格每个比原来增加了20元，结果他多花400元购进了与第一批相同数量的足球．当第二批足球按原定价销售了$\frac{4}{5}$时，却出现了滞销，于是他才去以定价的5折促销方式并售完剩余的足球，王杰销售完这两批足球一共可赢利1020元．

Answer 1

分析 设第一次购进足球的单价为x元/个，根据“第一次购进的数量=第二次购进的数量”列分式方程求解，从而得出第一次购进足球的单价为50元/个，第二次购进足球的单价为70元/个，每次购进足球的数量为20个，再利用销售这批足球的总收入-总成本=利润列式计算可得．

解答 解：设第一次购进足球的单价为x元/个，
根据题意得：$\frac{1000}{x}$=$\frac{1000+400}{x+20}$，
解得：x=50，
经检验：x=50是原分式方程的解，
即第一次购进足球的单价为50元/个，第二次购进足球的单价为70元/个，每次购进足球的数量为20个；
∴销售完这两批足球一共可赢利：90×20+20×$\frac{4}{5}$×90+（20-20×$\frac{4}{5}$）×45-1000-1400=1020（元），
故答案为：1020．

点评 本题主要考查分式方程的应用，根据题意找到题目蕴含的相等关系“第一次购进的数量=第二次购进的数量、销售这批足球的总收入-总成本=利润”是解题的关键．