Question

先化简再求值：
（1）a²（a-1）-a（a²+a-1），其中a=

1

2

．
（2）[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷8x，其中x=2，y=2014．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）a²（a-1）-a（a²+a-1）
=a³-a²-a³-a²+a
=-2a²+a，
当a=

1

2

时，原式=-2×（

1

2

）²+

1

2

=0；

（2）[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷8x
=[9x²-4y²-5x²+2xy-10xy+4y²]÷8x
=（4x²-8xy）÷8x
=

1

2

x-y，
当x=2，y=2014时，原式=

1

2

×2-2014=-2013．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，难度适中．