Question

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如下图所示．

(1)分别求出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；

(2)若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由图象可知：当0≤x≤15时，y是x的正比例函数，设y＝kx． 　　∵点A(15，27)在函数y＝kx的图象上，∴27＝15k．∴k＝． 　　∴当0≤x≤15时，．　　(2分) 　　当x≥15时，y是x的一次函数，设y＝kx＋b． 　　∵点A(15，27)，B(20，39.5)在函数y＝kx＋b的图象上， 　　∴解得 　　∴当x≥15时，．　　(5分) 　　(2)若一用户在某月的用水量为21吨，即x＝21＞15． 　　将x＝21代入得y＝42(元)． 　　∴该用户在某月的用水21吨，应交水费42元．　　(8分)