Question

2．无论x取任何实数，代数式$\sqrt{{x}^{2}+6x+m}$都有意义，则m的取值范围为m≥9．

Answer 1

分析 利用配方法把被开方数进行变形，根据偶次方的非负性解答即可．

解答 解：由题意得x²+6x+m≥0，
即（x+3）²+m-9≥0，
∵（x+3）²≥0，
则m-9≥0，即m≥9即可，
故答案为：m≥9．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件和配方法的应用，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．