Question

6．学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率？

Answer 1

分析 （1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；
（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；
（3）先求出喜爱体育书籍的学生人数，再求出体育所占的百分比，然后乘以360°即可得出答案；
（4）用总人数乘以科普所占的百分比即可得解；
（5）根据题意先画出树状图，得出所有的情况数和选中是体育和科普的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）调查的学生人数为：90÷30%=300人．

（2）艺术的人数：300×20%=60名，
其它的人数：300×10%=30名；
补全折线图如图：


（3）喜爱体育书籍的学生人数为：300-80-90-60-30=40（人），
体育部分所对的圆心角为：$\frac{40}{300}$×360°=48°．

（4）根据题意得：
1800×$\frac{80}{300}$=480（人），
答：最喜爱科普类书籍的学生人数有480人；

（5）根据题意画数状图如下：

共有12种情况数，恰好选中是体育和科普的有2种，
则P（选中恰是体育和科普）$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．