Question

13．小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度．
（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．

Answer 1

分析 （1）分析同向与背向而行，两者之间路程的关系，由此即可得出结论；
（2）设小红的速度为xm/s，爷爷的速度为ym/s，根据（1）中的等量关系，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

解答 解：（1）小红走200s的路程-爷爷走200s的路程=400米；
小红走40s的路程+爷爷走40s的路程=400米；
（2）设小红的速度为xm/s，爷爷的速度为ym/s．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{200x-200y=400}\\{40x+40y=400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：小红的跑步速度为6m/s，爷爷的跑步速度为4m/s．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）分同向与背向而行，找出等量关系；（2）根据等量关系，列出二元一次方程组．