Question

10．下列因式分解正确的是（　　）

• A． 4m²-4m+1=4m（m-1）
• B． a³b²-a²b+a²=a²（ab²-b）
• C． x²-7x-10=（x-2）（x-5）
• D． 10x²y-5xy²=5xy（2x-y）

Answer 1

分析 A、利用完全平方公式分解；
B、利用提取公因式a²进行因式分解；
C、利用十字相乘法进行因式分解；
D、利用提取公因式5xy进行因式分解．

解答 解：A、4m²-4m+1=（2m-1）²，故本选项错误；
B、a³b²-a²b+a²=a²（ab²-b+1），故本选项错误；
C、（x-2）（x-5）=x²-7x+10，故本选项错误；
D、10x²y-5xy²=xy（10x-5y）=5xy（2x-y），故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了因式分解，要想灵活运用各种方法进行因式分解，需要熟练掌握各种方法的公式和法则；分解因式中常出现错误的有两种：①丢项：整项全部提取后要剩1，分解因式后项数不变；②有些结果没有分解到最后，如最后一个选项需要一次性将公因式提完整或进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．