Question

7．若y+2与x-4成正比例，且当x=$\frac{1}{2}$时，y=-1．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当x=-2时，求y的值；
（3）当y=-2时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据y+2与x-4成正比例可设y+2=k（x-4）（k≠0），再把当x=$\frac{1}{2}$时，y=-1代入求出k的值即可得出结论；
（2）把x=-2代入函数解析式求出y的值即可；
（3）把y=-2代入函数解析式求出x的值即可．

解答 解：（1）∵y+2与x-4成正比例，
∴设y+2=k（x-4）（k≠0），
∵当x=$\frac{1}{2}$时，y=-1，
∴-1+2=k（$\frac{1}{2}$-4），解得k=-$\frac{2}{7}$，
∴y与x的函数关系式为y=-$\frac{2}{7}$x-$\frac{6}{7}$；

（2）当x=-2时，y=-$\frac{2}{7}$×（-2）-$\frac{6}{7}$，解得y=-$\frac{2}{7}$；

（3）当y=-2时，-2=-$\frac{2}{7}$x-$\frac{6}{7}$，解得x=4．

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟知用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解答此题的关键．