Question

如图，∠1=∠2，请你再添上一个条件，使AB∥CD成立．（至少写出两种答案）条件为

CF∥BE

或

∠FCB=∠EBC

．

Answer 1

分析：（1）根据CF∥BE，推出∠FCB=∠EBC，再由∠1=∠2，推出∠DCB=∠ABC，即可推出结论，（2）由∠FCB=∠EBC，∠1=∠2，推出∠DCB=∠ABC，即可推出结论．

解答：解：（1）添加上CF∥BE，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠ABC，
∴AB∥CD，

（2）添加上∠FCB=∠EBC，
∵∠FCB=∠EBC，∠1=∠2，
∴∠DCB=∠ABC，
∴AB∥CD，
故答案为CF∥BE，∠FCB=∠EBC．

点评：本题主要考查平行线的性质与判定，关键在于熟练掌握平行线的判定定理，并做到熟练应用．