题目内容
6．一个三角形三条边上的高之比为2：3：4，那么三条边之比是（ ）| A． | 6：4：3 | B． | 1：2：3 | C． | 1：1：2 | D． | 2：2：3 |
分析 设首先设三角形三条高分别为：2x、3x、4x，三边分别为a、b、c，根据三角形的面积公式可得$\frac{1}{2}$×2x•a=$\frac{1}{2}$×3x•b=$\frac{1}{2}$×4x•c，再算出a：b：c即可．
解答 解：设三角形三条高分别为：3x、4x、5x，三边分别为a、b、c，$\frac{1}{2}$×2x•a=$\frac{1}{2}$×3x•b=$\frac{1}{2}$×4x•c，
解得：a：b：c=6：4：3，
故选：A．
点评 此题主要考查了三角形的面积公式，三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=$\frac{1}{2}$×底×高．
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