Question

解方程：
（1）x²-2x=0
（2）3x²=4x
（3）x²-2x-3=0
（4）x（x-2）=3．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）把方程的左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解；
（2）移项，化成一般形式，然后把方程的左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解；
（3）把方程的左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解；
（4）把方程化成一般形式，然后把方程的左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解．

解答：解：（1）分解因式，得x（x-2）=0，
则x=0或x-2=0，
则方程的解是：x₁=0，x₂=2；
（2）移项，得：3x²-4x=0，
分解因式，得：x（3x-4）=0，
则x=0或3x-4=0，
则方程的解是：x₁=0，x₂=

4

3

；
（3）分解因式，得（x-3）（x+1）=0，
则x-3=0或x+1=0，
则方程的解是：x₁=3，x₂=-1；
（4）化成一般形式得：x²-2x-3=0，
分解因式，得（x-3）（x+1）=0，
则x-3=0或x+1=0，
则方程的解是：x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．