Question

8．（1）解方程：$\frac{5}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x-2}{x+3}$=1
（2）先化简：$\frac{2m}{m+1}$-$\frac{2m-4}{{m}^{2}-1}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}-2m+1}$，然后从0，1，2中选一个恰当的数求值．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把m=0代入计算即可求出值．

解答 解：（1）去分母得：5+x²-5x+6=x²-9，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解；
（2）原式=$\frac{2m}{m+1}$-$\frac{2（m-2）}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{（m-1）^{2}}{m-2}$=$\frac{2m}{m+1}$-$\frac{2（m-1）}{m+1}$=$\frac{2}{m+1}$，
当m=0时，原式=2．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．