题目内容
（12分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G
（1）求证：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y。
①求y与x的函数关系式；
②当x＝6时，求线段FG的长。
（1）详见解析；（2）①
；
.
【解析】
试题分析：
试题解析：（1）证明：因为菱形
（1）①由（1）得
设
,则
,
，又因为菱形
,
,
,由（1）得
,又
,
.
当
时,
又
,
.
考点：1菱形的性质;2全等三角形条件;3全等三角形性质;4相似三角形条件;5相似三角形性质.
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中，
， 
是高
和
的交点，
，则线段
的长度为 。
，直线
交于A， B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．有下列五个结论：①∠AOB=90°；②△AOB是等腰三角形；③OP2=2AP•PB ；④S△AOB=3S△AOP；⑤当
时，正方形ABCD的周长是16，其中正确结论的序号是 ．
AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为 _________ ．
CD.
＋
的值是（ ）