Question

（1）(2008-π)0+(

1

3

)-1-

2

cos45°；
（2）当x=-

1

3

时，求(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

的值．

Answer 1

分析：（1）首先分别根据0指数幂的定义、负指数幂的定义、特殊三角函数值分别化简，然后根据实数运算法则计算即可；
（2）首先把所求分式通分化简，然后代值计算．

解答：解：
（1）(2008-π)0+(

1

3

)-1-

2

cos45°
=1+3-1
=3；

（2）(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

=3（x+1）-（x-1）
=2x+4．
当x=-

1

3

时，
原式=-

2

3

+4=

10

3

．

点评：第一题考查的是实数的混合运算，主要考查了0指数幂的定义、负指数幂的定义、特殊三角函数值等知识点；
第二题是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．