Question

18．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可．

解答 解：如图所示，连接OA、OE，
∵AB是小圆的切线，
∴OE⊥AB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AE=OE，
∴△AOE是等腰直角三角形，
∴OE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA=$\sqrt{2}$．
故选A．

点评 本题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常考题型．