题目内容

化简：
23-6
10+4
3-2
2
．
考点：二次根式的化简求值
专题：计算题
分析：原式最里边的被开方数利用完全平方公式变形，再利用二次根式的性质化简，依此类推，计算即可得到结果．
解答：解：原式=
23-6
10+4
(
2
-1)2
=
23-6
4
2
+6
=
23-6
(2+
2
)2
=
23-12-6
2
=
11-6
2
=
(3-
2
)2
=3-
2
．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
现有一张缺损一角的矩形纸片，如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，AE=3cm，AF=4cm，要从中裁出一张矩形纸片，则裁出的面积最大的矩形纸片的对角线长为
 
cm．
利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程，例如：a=
2
+1时，移项得a-1=
2
，两边平方得（a-1）2=（
2
）2．∴a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目．已知a=
5
-1
2
，求：
（1）a2+a的值；
（2）a3-2a+2014的值．
化简：
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
=
 
．
如果一个角等于22°30′36″，那么它的余角=
 
，它的补角=
 
．
计算：
（1）（
3
4
）2014×（-1
1
3
）2014=
 
；
（2）82013×（-
1
8
）2014=
 
．
如图，AB为⊙O的直径，PF切⊙O于A，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=8，过C作CF与AB、PA、⊙O分别交于E、D、F，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求：
（1）AB的长；
（2）tan∠ECB的值．
如图所示，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AE⊥BD的延长线交于E，又BD平分∠ABC，求证：AE=
1
2
BD．
如图，已知线段AB=6，在线段AB上有一点C（不同于A、B），分别以AC、BC为边在AB同侧作正方形ACDE、CBFG，设AC=x．
（1）求两个正方形的面积之和S；
（2）试探求点C在线段AB的什么位置时，S最小，并求出S的最小值．

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