Question

某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m．
（1）长方体的长和宽用x（m）表示，长方体需要油漆的表面积S（m²）如何表示？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？

Answer 1

考点：根据实际问题列二次函数关系式

专题：应用题

分析：（1）长方体有6个面，然后根据长方形的面积公式即可得到S=2[x²+2x（x+0.5）]，再去括号整理即可；
（2）把（1）中的S除以5即可得到y．

解答：解：（1）S=2[x²+2x（x+0.5）]
=6x²+2x；
（2）y=5S=30x²+10x．

点评：本题考查了根据实际问题列二次函数关系式：根据实际问题确定二次函数关系式关键是读懂题意，建立二次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定．