Question

7．若关于x的方程mx²-2=x（x-1）+2mx-m是一元二次方程，求m的取值范围和二次项系数，一次项系数及常数项．

Answer 1

分析 首先去括号进而合并同类项，再利用一元二次方程的定义得出即可．

解答 解：mx²-2=x（x-1）+2mx-m
整理得：（m-1）x²+（1-2m）x-2+m=0，
∵关于x的方程mx²-2=x（x-1）+2mx-m是一元二次方程，
∴m的取值范围是：m-1≠0，即m≠1，
二次项系数是：m-1，一次项系数是：1-2m，常数项是：-2+m．

点评 此题主要考查了一元二次方程的一般形式，ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．