Question

6．化简：
（1）$\frac{a-c}{a-b}$-$\frac{c-b}{b-a}$
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}}$）．

Answer 1

分析 （1）首先通分，然后利用同分母的分式加法法则求解；
（2）首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化为乘法，然后进行约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-c}{a-b}$+$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{a-c+c-b}{a-b}$=$\frac{a-b}{a-b}$=1；
（2）原式=$\frac{x-3}{x-2}$÷$\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}$÷$\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x+3}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，正确对分式进行通分、约分是关键．