Question

光明学校为了解学生业余时间的读书情况，随机抽查了初一50名学生每周的读书时间，并把结果划分成A，B，C，D，E五个等级，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．

等级	读书时间（h）	频数
A	t≥3.5	2
B	3≤t＜3.5	10
C	2.5≤t＜3	a
D	2≤t＜2.5	b
E	1.5≤t＜2	3

（1）求a，b的值；
（2）求出扇形统计图中“读书时间为2≤t＜2.5”的扇形所对圆心角的度数；
（3）如果该校共有初一学生200人，请你估计“读书时间不少于3h”的大约有多少？

Answer 1

分析：（1）总人数乘以等级C所占的百分比就是a的值，频数就是每组的人数，总人数减去其他四组的就是b的值．
（2）先求出“读书时间为2≤t＜2.5”所占的百分比然后乘以360°就是所求．
（3）先求出“读书时间不少于3h”所占的百分比，然后乘以200就是所求．

解答：解：（1）a=50×30%=15，b=50-2-10-15-3=20；（4分）

（2）360°×

20

50

=144°；（7分）

（3）200×

10+2

50

=200×

12

50

=48（人）．（10分）

点评：本题考查频数分布表和扇形统计图，频数就是每组里面的人数，扇形统计图表示部分占整体的百分比，根据其特点可求解．