题目内容

小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,如图所示.量得CD=4m,BC=10m,CD与地面成角,且此时测得1m杆的影长为2m,则电线杆的高度约为多少米?(结果保留两个有效数字,≈1.41,≈1.73)

答案:
解析:

  延长AD交BC的延长线于F,作DE⊥BF于E.在Rt△CDE中,∠DCE=,CD=4,所以DE=2,CE=2

  根据物高与影长成比例,得DE∶EF=1∶2,EF=4.

  由DE∥AB,得AB∶2=(14+2)∶4,所以AB=7+≈7+1.73≈8.7(m).


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