题目内容
20.已知a=98x+98,b=98x+99,c=98x+100,则a2+b2+c2-ab-ac-bc=3.分析 由题意知:a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,再把多项式转化为完全平方形式,再代入值求解即可.
解答 解:∵a=98x+98,b=98x+99,c=98x+100,
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac
=$\frac{1}{2}$(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)
=$\frac{1}{2}$[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]
=$\frac{1}{2}$[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]
=$\frac{1}{2}$[(-1)2+(-1)2+(-2)2]
=3.
故答案为:3.
点评 本题考查了因式分解的应用,关键在于对多项式扩大2倍,进一步利用利用完全平方公式因式分解是关键.
练习册系列答案
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8.某公司有5个股东,每个股东的利润相同,有100名工人,每名工人的工资相同.2015年第一个季度工人的工资总额与公司的股东总利润情况见表:
该公司老板根据表中数据,作出了图1,并声称股东利润和工人工资同步增长,公司和工人做到了“有福同享”.

针对老板的说法,解决下列问题:
(1)这三个月工人个人的月收入分别是0.28,0.30,0.32万元;
(2)在图2中,已经做出这三个月每个股东利润统计图,请你补出这三个月工人个人月收入的统计图;
(3)通过完成第(1),(2)问和对图2的观察,你如何看待老板的说法?(用一两句话概括)
| 月份 | 工人工资总额(万元) | 股东总利润(万元) |
| 1 | 28 | 14 |
| 2 | 30 | 16 |
| 3 | 32 | 18 |
针对老板的说法,解决下列问题:
(1)这三个月工人个人的月收入分别是0.28,0.30,0.32万元;
(2)在图2中,已经做出这三个月每个股东利润统计图,请你补出这三个月工人个人月收入的统计图;
(3)通过完成第(1),(2)问和对图2的观察,你如何看待老板的说法?(用一两句话概括)
5.某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶,其生产日期有三盒是“20150410”,五盒是“20150412”,两盒是“20150413”.若从中随机抽取一盒,恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是( )
| A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |