Question

解方程：（1）

4

x2-2x

+

1

x

=

3

x-2

；
（2）

6x

x+1

=6-

2

x2+2x+1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）²，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x-2），得
4+x-2=3x，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-2）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=1．
（2）方程的两边同乘（x+1）²，得
6x（x+1）=6（x+1）²-2，
解得x=-

2

3

．
检验：把x=-

2

3

代入（x+1）²=

1

9

≠0．
∴原方程的解为：x=-

2

3

．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．