题目内容

7．若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=2，此方程的另一根是-4．

分析 设方程另一根为x2，根据根与系数的关系先利用两根之积求出x2，然后利用一元二次方程的解的定义求出a．

解答 解：设方程另一根为x2，
由题意得，2x2=-8，解得x2=-4，
把x=-4代入方程，得
（-4）2-4a-8=0，
解得a=2．
故答案是：2，-4．

点评 本题考查了根与系数关系的关系的应用，注意：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的两个根，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
相关题目
17．任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．
（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；
（2）已知一个四位正整数$\overline{1x1y}$（千位数字为1，百位数字为x且0≤x≤9，十位数字为1，个位数字为y且0≤y≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系．
18．（1）x2-$\frac{7}{3}$x+$\frac{49}{36}$=（x-$\frac{7}{6}$）2；     
（2）3x2-2x-2=3（x-$\frac{1}{3}$）2+（-1）；
（3）x2-±2$\sqrt{2}$+2=（x±$\sqrt{2}$）2．
15．一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有6人．
2．小明的姑妈生意精明，一次用42元钱买了10条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条以5元的价格为标准卖出，记录如下：0.5，-2，-1.5，-1，-2，2.5，-1，3，0，-1．（超出的记为正，不足的记为负），那么请你算算看，小明的姑妈这次买卖是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？
12．某校七年级学生乘车去郊外春游，如果每辆汽车坐45人，那么就有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位．问该校七年级有多少学生？共有几辆汽车？
小明的解法是：设有x辆车，根据学生数不变可列方程45x+16=50x-9，解这个方程，得x=5，将x的值代入左边（或右边），可以算出学生数为241．
小丽的解法是：设有学生y人，根据车辆数不变可列方程$\frac{（）}{45}$=$\frac{y+9}{（）}$，解这个方程，得y=241．将y的值代入左边（或右边），可以算出车辆数为5．
19．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．
16．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-3y=0\\{x^2}-2xy+{y^2}-1=0\end{array}\right.$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网