题目内容

18.在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x-10123
y830-10
求这个二次函数的解析式.

分析 把表中的三组数代入函数的解析式,即可得到一个关于a、b、c的方程组,求得a、b、c的值,则函数的解析式即可求得.

解答 解:根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=8}\\{c=3}\\{a+b+c=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-4}\\{c=3}\end{array}\right.$,
则二次函数的解析式是y=x2-4x+3.

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式,正确解方程组是本题的关键.

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