Question

13．在如图所示的正方形网格里，以格点为顶点按要求画图，并回答问题．
（1）画一个面积是9的正方形，它的边长是有理数还是无理数？为什么？
（2）你能否画出一个面积为8的正方形？若能，画出来，并判断它的边长是有理数还是无理数；若不能，说明理由．

Answer 1

分析 （1）画一个边长为$\sqrt{9}$=3的正方形，再根据有理数的定义判断即可；
（2）画一个边长为$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，即直角边为2的等腰直角三角形的斜边长为边长的正方形，再根据有理数的定义判断即可．

解答 解：（1）如图1，画一个边长为$\sqrt{9}$=3的正方形，它的边长是有理数；

（2）画一个边长为$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$的正方形，它的边长是无理数．

点评 考查了格点正方形的画法．本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理和正方形的性质即可解决问题．