题目内容
5．
如图，点E在平行四边形ABCD内，连结EA、EB、EC、ED，其中EC与对角线BD交于点F，则S△ABE+S△DEF=（ ）| A． | S△AED | B． | S△ECD | C． | $\frac{1}{4}$S?ABCD | D． | S△BCF |
分析 由平行四边形的性质得出△ABE的面积+△CDE的面积=△BCD的面积，得出△ABE的面积+△CDE的面积-△CDF的面积=△BCD的面积-△CDF的面积，即可得出结果．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ABE的面积+△CDE的面积=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积，△BCD的面积=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积，
∴△ABE的面积+△CDE的面积=△BCD的面积，
∴△ABE的面积+△CDE的面积-△CDF的面积=△BCD的面积-△CDF的面积，
即S△ABE+S△DEF=S△BCF；
故选：D．
点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形的面积关系；熟练掌握平行四边形的性质，得出△ABE的面积+△CDE的面积=△BCD的面积是解决问题的关键．
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