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某市有A,B,C三处居民生活小区、一处购物超市P及两处游乐场.已知三处居民生活小区及游乐场到购物超市的距离都相等,并且A,B两处居民生活小区到游乐场的距离相等,试在下图中确定游乐场的位置.
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分析:
首先连接AB、BC,然后作AB的垂直平分线EF,作BC的垂直平分线GH,EF交GH于点P,最后连接PA,以P为圆心,PA为半径作⊙P,⊙P交EF于M、N两点,M、N两点即为所求游乐场的位置.
解答:
解:作图如右:
点评:
本题考查了应用与设计作图,主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,线段垂直平分线的作法,熟记性质确定出寻找学校位置的思路是解题的关键.
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某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且AB=CD=900米,AD=BC=1700米.自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,B、C两厂之间的公路与自来水管道交于E处,EC=500米.若修建自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负责,每米造价800元.
(1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计?请在图中画出;
(2)求出各厂所修建自来水管道的最低造价各是多少元?
(A题)某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且AB=CD=900米,AD=BC=1700米.自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,BC两厂之间的公路与自来水管道交于E处,EC=500米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元.
(1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计并在图形中画出;
(2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元?
(B题)如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论.
(2)现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
某市有A,B,C三处居民生活小区、一处购物超市P及两处游乐场.已知三处居民生活小区及游乐场到购物超市的距离都相等,并且A,B两处居民生活小区到游乐场的距离相等,试在下图中确定游乐场的位置.
(A题)某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且AB=CD=900米,AD=BC=1700米.自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,BC两厂之间的公路与自来水管道交于E处,EC=500米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元.
(1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计并在图形中画出;
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(B题)如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论.
(2)现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
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