Question

4．计算：（$\sqrt{15}$+4）²⁰¹³（$\sqrt{15}$-4）²⁰¹⁴=-$\sqrt{15}$+4．

Answer 1

分析 先利用积的乘方得到原式=[（$\sqrt{15}$+4）（$\sqrt{15}$-4）]²⁰¹³•（$\sqrt{15}$-4），然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{15}$+4）（$\sqrt{15}$-4）]²⁰¹³•（$\sqrt{15}$-4）
=（15-16）²⁰¹³•（$\sqrt{15}$-4）
=-（$\sqrt{15}$-4）
=-$\sqrt{15}$+4．
故答案为=-$\sqrt{15}$+4．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．