计算:(1-$\frac{1}{{2}^{2}}$)(1-$\frac{1}{{3}^{2}}$)(1-$\frac{1}{{4}^{2}}$)-(1-$\frac{1}{201{4}^{2}}$)(1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）

分析原式各项利用平方差公式分解，结合后约分即可得到结果．

解答解：原式=（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{3}$）…（1+$\frac{1}{2014}$）（1-$\frac{1}{2014}$）（1+$\frac{1}{2015}$）（1-$\frac{1}{2015}$）
=（$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×…×$\frac{2015}{2014}$×$\frac{2016}{2015}$）×（$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{2013}{2014}$×$\frac{2014}{2015}$）
=1013×$\frac{1}{2015}$
=$\frac{1013}{2015}$．

点评此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案

书立方期末大考卷系列答案

中招试题详解暨中招复习指导系列答案

小学升学多轮夯基总复习系列答案

金钥匙期末冲刺100分系列答案

名师指导期末冲刺卷系列答案

初中英语听力训练苏州大学出版社系列答案

教与学中考必备系列答案

培优好卷系列答案

期末在线系列答案

全程评价与自测系列答案

相关题目

将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与∠6互余的角共有（　　）

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=2∠2，则∠3的度数是（　　）

20．计算：4$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{x}}$+6$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{9}}$-（7$\sqrt{x}$+5$\sqrt{{x}^{2}}$）

7．计算：（-$\frac{2a}{3b}$）²•$\frac{3{b}^{2}}{{a}^{3}}$．

17．计算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$；
（2）（$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+1）²．

4．计算：
（1）$\frac{2}{\sqrt{2}}$（2$\sqrt{12}$+4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-3$\sqrt{48}$）；
（2）（$\frac{1}{2}$）^-2-|2$\sqrt{2}$-3|+$\frac{3}{\sqrt{8}}$；
（3）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²×（5+2$\sqrt{6}$）．

1．计算$\frac{cos60°}{1+sin60°}$+$\frac{1}{tan30°}$．

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　）