题目内容

已知矩形长为2 $数学公式$ ，宽为 $数学公式$ ，则该矩形的对角线长为，面积为．

3 $\text{[math]}$ 6 $\text{[math]}$
分析：根据矩形的对角线长等于矩形的长的平方加上矩形宽的平方，再开方即可得到；再根据矩形的面积公式=长×宽，列出算式，再进行计算即可．
解答：∵矩形长为2 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，
∴矩形的对角线长为： $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；
面积为：2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ．
故答案为：3 $\text{[math]}$ ，6 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了二次根式的应用，掌握矩形的面积公式以及对角线的求法是本题的关键．

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