Question

某中学初一（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买分别为3元、2元、1  元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不起过总费用的一半。若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少件？

Answer 1

        

设甲x件乙x+2件丙y件， 根据题意

3x+2(x+2)+y=66       

   10×3≤x≤33

解得： x＝10或x＝11  ∴有两种方案

当x＝10时(x+2)＝12  z＝12 当x＝11时  (x+2)＝13 z＝7

∴方案1甲10件、乙12件、丙11件

方案2甲11件、乙13件、丙7件